Problemler
8 soruluk gerçek sınav dağılımı
- Sayı ve Kesir Problemleri
- Yaş Problemleri
- İşçi ve Havuz Problemleri
- Hareket Problemleri
- Yüzde, Kar-Zarar ve Faiz Problemleri
- Karışım Problemleri
Problemler
KPSS Matematik problemler; yaş, hareket, işçi–iş, karışım, faiz, sayı ve yüzde konuları üzerinden sıkça sorulur. Sorularda formülü bilmek kadar, mantığı ve pratik çözümleri kavramak önemlidir.
1. Problem Çözme Stratejileri
- Soruyu dikkatle oku, verilenleri ve istenenleri yaz.
- Bilinen formülleri uygula ama mantığı unutma.
- Basit örnekler üzerinden deneme yap.
- Çözümü denkleme dönüştür: Genelde x, y bilinmeyenleri ile çözülür.
- Örn: 'Bir sayının 3 fazlasının 2 katı 16’dır' → (x+3)×2=16 → x=5.
2. Yaş Problemleri
- Yaş problemlerinde zaman aynı oranda eklenir veya çıkarılır.
- Örn: Ali 10, Veli 14 yaşında → 6 yıl sonra: Ali 16, Veli 20.
- Fark sabittir: Ali ile Veli arasındaki fark hep 4’tür.
- Örn: Babanın yaşı çocuğun yaşının 3 katı → x ve 3x denklemi kurulur.
- KPSS’de en çok çıkan tip: Geçmiş–gelecek yaş oranı soruları.
3. Hareket Problemleri
- Formül: Yol = Hız × Zaman.
- Aynı yöne hareket → hızlar farkı.
- Zıt yöne hareket → hızlar toplamı.
- Örn: 60 km/sa ve 80 km/sa hızla karşılaşan araçlar → toplam hız 140 km/sa.
- Örn: 2 saatte 120 km yol giden aracın hızı = 120 ÷ 2 = 60 km/sa.
4. İş Problemleri
- Formül: İş = Verim × Zaman.
- A işçi bir işi x günde bitirirse, 1 günde yaptığı iş = 1/x.
- Birlikte iş yaparlarsa → paylar toplanır.
- Örn: A işi 6 günde, B 12 günde bitirir → birlikte 1/6+1/12=1/4 → işi 4 günde bitirirler.
- Ortak çalışma ve ayrılma sorularında → kimin ne kadar çalıştığı hesaplanır.
5. Karışım Problemleri
- Formül: (Miktar × Oran) toplamı / Toplam miktar = Yeni oran.
- Örn: 10 lt %20 tuzlu su + 20 lt %30 tuzlu su → (10×20 + 20×30) / 30 = %26,6.
- Su eklenirse → yoğunluk düşer. Tuz eklenirse → yoğunluk artar.
- En çok sorulan tip: % problemleri + karışım.
6. Yüzde Problemleri
- Yüzde = (Parça / Bütün) × 100.
- Örn: 200 öğrencinin %30’u = 200×0,3 = 60.
- Fiyat artışı → Eski fiyat × (1 + %artış).
- Fiyat indirimi → Eski fiyat × (1 – %indirim).
- Örn: 100 TL’nin %20 indirimli fiyatı = 80 TL.
7. Faiz Problemleri
- Basit faiz formülü: F = An×t/100 (A=anapara, n=faiz oranı, t=süre).
- Örn: 1000 TL %20 faizle 2 yıl → F = 1000×20×2/100 = 400 TL.
- Toplam geri ödeme = Anapara + Faiz.
- Bileşik faiz KPSS’de çok nadir sorulur.
8. Sayı Problemleri
- Bir sayının ifadesi → x ile gösterilir.
- Örn: 'Bir sayının 3 fazlası 10’dur' → x+3=10 → x=7.
- Örn: 'Bir sayının 2 katının 5 eksiği 9’dur' → 2x–5=9 → x=7.
- En çok çıkan tip: Rakamlar toplamı, basamak değerleri.
9. Geometri Problemleri
- Alan–çevre hesaplamaları → problemle birleştirilir.
- Örn: Dikdörtgenin uzun kenarı 10, kısa kenarı 5 → Çevre=30, Alan=50.
- Kare–dikdörtgen dönüşümleri sıkça gelir.
- Şekilsel problemler → orantı ve alan ilişkisiyle çözülür.
10. Pratik Çözüm Teknikleri
- Yaş problemlerinde → fark sabittir, oran değişir.
- Hareket problemlerinde → tablo yap, hız-zaman-yol ilişkisini yaz.
- İşçi problemlerinde → 1 günde yapılan işe odaklan.
- Karışım problemlerinde → 'denklem' yerine ağırlıklı ortalama yöntemi hızlıdır.
- Yüzde problemlerinde → 100 üzerinden düşünmek işini kolaylaştırır.
11. KPSS İçin Stratejik Taktikler
- Problemlerden yılda ortalama 8–10 soru gelir.
- En çok çıkanlar: yaş, hareket, işçi–iş, yüzde ve sayı problemleri.
- Formülleri bilmek yetmez → mantığı ve tablo yöntemini çalış.
- Çözümleri kısa yoldan yapmayı öğren, sınavda süre kazandırır.
12. Problem Çözme İpuçları
- Soruda 'kaç yıl sonra', 'kaç yıl önce' → yaş problemi işaretidir.
- Soruda 'aynı anda hareket' → hareket problemi işaretidir.
- Soruda 'birlikte iş yapma' → işçi problemi işaretidir.
- Soruda 'oran, yüzde, karışım' kelimeleri → karışım/yüzde problemleri işaretidir.
- Denklem kurmayı alışkanlık haline getir, çözüm çok hızlanır.