Temel Kavramlar
1 soruluk gerçek sınav dağılımı
- Sayı Kümeleri
- Tek ve Çift Sayılar
- Pozitif ve Negatif Sayılar
- Ardışık Sayılar
- Faktöriyel Kavramı
- Basamak Analizi
Temel Kavramlar
1. Rakam ve Sayı Kümeleri
- Rakamlar: 0-9 arasındaki semboller. (Örn: 7 bir rakamdır, 27 değildir).
- Doğal sayılar: 0’dan sonsuza giden sayılar (N). (Örn: 0, 5, 120).
- Tam sayılar: Negatif, pozitif ve sıfır. (Örn: -3, 0, 12).
- Rasyonel sayılar: Kesir halinde yazılabilen sayılar. (Örn: 3/4, -2/5, 0,25).
- İrrasyonel sayılar: Kesirle yazılamayan sayılar. (Örn: √2 ≈ 1,41, π ≈ 3,14).
- Reel sayılar: Rasyonel + irrasyonel tüm sayılar (R).
- Örnek: –7 bir tam sayıdır ama rasyonel sayı da olabilir (–7/1).
2. Sayı Çeşitleri ve Özellikleri
- Asal sayılar: 1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılar. (Örn: 2, 3, 5, 7, 11).
- Çift sayılar: 2 ile tam bölünebilenler. (Örn: -4, 0, 8).
- Tek sayılar: 2 ile bölündüğünde kalan 1 olanlar. (Örn: -3, 5, 17).
- Pozitif tam sayılar: 1’den başlayan tüm doğal sayılar. (Örn: 1, 2, 3...).
- Negatif tam sayılar: 0’dan küçük tam sayılar. (Örn: -1, -25).
- Mükemmel sayılar: Kendisi hariç bölenleri toplamı kendisine eşit. (Örn: 6 = 1+2+3).
- Örnek: 12’nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12’dir.
3. İşlem Önceliği
- Öncelik sırası: Parantez → Üs/Kök → Çarpma/Bölme → Toplama/Çıkarma.
- Örnek: 2 + 3 × 4 = 14 (önce çarpma yapılır).
- Örnek: (2 + 3)² = 25 (önce parantez, sonra üs).
- Örnek: 18 ÷ (3 × 3) = 2 (önce parantez içi çarpma).
- Örnek: 2 + 6 ÷ 2 = 5 (önce bölme yapılır).
- Örnek: (8 – 2) × (4 + 1) = 6 × 5 = 30.
4. Ardışık Sayılar ve Toplam Formülleri
- n tane ardışık sayının toplamı = n(n+1)/2.
- Örnek: 1’den 10’a kadar sayıların toplamı = 10×11/2 = 55.
- Ardışık tek sayıların toplamı = n². (Örnek: 1+3+5+7 = 16 = 4²).
- Ardışık çift sayıların toplamı = n(n+1). (Örnek: 2+4+6 = 12 = 3×4).
- Örnek: 1’den 100’e kadar sayıların toplamı = 5050.
- Örnek: İlk 20 çift sayının toplamı = 20×21 = 420.
- Örnek: İlk 5 tek sayının toplamı = 25 = 5².
5. Faktöriyel Kavramı
- n! = 1×2×3×…×n.
- 0! = 1 kabul edilir.
- Örnek: 5! = 1×2×3×4×5 = 120.
- Örnek: 6! / 5! = 6.
- Örnek: 8! / 6! = 7×8 = 56.
- Örnek: 10! / 8! = 9×10 = 90.
- Faktöriyel kombinasyon, permütasyon ve olasılık sorularında sık kullanılır.
6. KPSS İçin Stratejik Taktikler
- İşlem önceliği hatası en çok yapılan tuzaktır, dikkat et.
- Ardışık sayı sorularında formülleri kullan, tek tek toplama zaman kaybettirir.
- Asal sayı tanımını iyi bil, sınavda kesin soru gelir.
- Faktöriyel sorularında özellikle 0! ve 1! değerlerine dikkat et.
- Hız için kısa yol pratiklerini öğren. (Örn: 1’den 100’e kadar sayıların toplamı = 5050).
- Çıkan sorular genelde formül bilgisini değil → pratik uygulamayı ölçer.